Precisão Dupla e Precisão de Casa Decimal

Na programação de computadores, o tipo de dados de precisão dupla é frequentemente assumido como tendo uma precisão aproximada de 15 casas decimais. No entanto, certas representações numéricas, como 1,0/7,0, parecem ter mais precisão quando representadas internamente na variável. Este artigo explorará por que isso ocorre e por que a precisão é frequentemente descrita como em torno de 15 casas decimais.

Representação interna

Um duplo IEEE tem 53 bits significativos, equivalendo aproximadamente a 15,95 dígitos decimais. Para levar em conta o arredondamento, a implementação define a precisão (DBL_DIG) como 15. Isso fornece quase um dígito decimal extra de precisão além do que está implícito em DBL_DIG.

Precisão de saída

Ao exibir um duplo, os compiladores geralmente arredondam o valor com base na precisão. Por exemplo, 1,0/7,0, quando exibido com "%.17g", tem precisão de 17 dígitos. No entanto, se "%.64g" for usado, nenhum dígito significativo aparecerá além da precisão esperada de 15 dígitos.

Conclusão

Números de precisão dupla têm uma representação interna que permite cerca de 15,95 dígitos decimais de precisão. No entanto, devido ao arredondamento, a precisão exibida normalmente é definida como 15 casas decimais. Esta explicação ajuda a esclarecer por que certos números exatos, como 1,0/7,0, parecem ter mais precisão internamente, mas ainda estão em conformidade com a precisão estimada de 15 dígitos quando exibidos.