並べ替えとは何ですか?

並べ替えとは、データ項目間の線形関係に基づいて、データを特定の順序 (通常は昇順または降順) に配置するプロセスを指します。

なぜ並べ替えが必要なのでしょうか?

並べ替えは、効率的なデータの取得、データ分析の簡素化、全体的なデータ管理の強化を可能にするため、構造化データを扱う場合に非常に重要です。

ソートアルゴリズム

この投稿では、バブル ソート、選択ソート、挿入ソート、マージ ソート、クイック ソートの並べ替えアルゴリズムについて説明します。

バブルソート

バブル ソートは配列を繰り返し処理し、隣接する要素を比較し、順序が間違っている場合は入れ替えます。このプロセスは、配列がソートされ、より大きな要素が最後まで「バブリング」するまで続きます。

アルゴリズム

ステップ 1: 開始

ステップ 2: i = 0
ステップ 3: i ステップ 4: j = 0
ステップ 5: j ステップ 6: array[j] > array[j 1] の場合、ステップ 7 に進みます。それ以外の場合はステップ 8 に進みます
ステップ 7: array[j] と array[j 1]
を交換する ステップ 8: j をインクリメントします。ステップ 5 に進む
ステップ 9: i をインクリメントします。ステップ 3 に進む
ステップ 10: 終了

コード

def bubble_sort(arr): print("ソート前の配列: ", end='') 印刷(arr) range(len(arr)) 内の i の場合: range(len(arr)-i-1) の j の場合: arr[j] > arr[j 1]の場合: arr[j]、arr[j 1] = arr[j 1]、arr[j] print("ソート後の配列: ", end='') 印刷(arr) ＃ 主要 bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6])

def bubble_sort(arr):
    print("Array Before Sorting: ", end='')
    print(arr)
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(len(arr)-i-1):
            if arr[j] > arr[j 1]:
                arr[j], arr[j 1] = arr[j 1], arr[j]

    print("Array After Sorting: ", end='')
    print(arr)

# Main
bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6])

時間計算量

ベストケース : O(n)

平均的なケース: O(n^2)
最悪の場合: O(n^2)

選択範囲の並べ替え

選択ソートは、配列のソートされていない部分で最小値を見つけて、その部分の先頭に配置します。

アルゴリズム

ステップ 1 : 開始

ステップ 2 : i = 0
ステップ 3 : i ステップ 4: 最小値 = i; j = i 1
ステップ 5 : j ステップ 6 : array[minimum_value] > array[j] の場合、ステップ 7 に進みます。それ以外の場合はステップ 8 に進みます
ステップ 7 : minimum_value = j
ステップ 8: j をインクリメントします。ステップ 5 に進む
ステップ 9 : array[minimum_value] と array[i]
を交換する ステップ 10: i をインクリメントします。ステップ 3 に進む
ステップ 11 : 終了

コード

def 選択ソート(arr): print("ソート前の配列: ", end='') 印刷(arr) 範囲 (len(arr) - 1) の i の場合: min_val = i range(i 1, len(arr)) の j の場合: arr[j] def bubble_sort(arr): print("Array Before Sorting: ", end='') print(arr) for i in range(len(arr)): for j in range(len(arr)-i-1): if arr[j] > arr[j 1]: arr[j], arr[j 1] = arr[j 1], arr[j] print("Array After Sorting: ", end='') print(arr) # Main bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6]) 時間計算量

最良のケース : O(n^2)

平均的なケース: O(n^2)
最悪の場合: O(n^2)

挿入ソート

挿入ソートは、ソートされていない部分から各要素を取得し、ソートされた部分の正しい位置に挿入することによって、一度に 1 要素ずつソートされた配列を構築します。

アルゴリズム

ステップ 1: 開始

ステップ 2: i = 1
ステップ 3: i ステップ 4: key = arr[i]
ステップ 5: j = i - 1
ステップ 6: j >= 0 かつ arr[j] > key の場合、ステップ 7 に進みます。それ以外の場合はステップ 10 に進みます
ステップ 7: arr[j 1] = arr[j]
ステップ 8: j を 1 だけデクリメントします
ステップ 9: ステップ 6 に進む
ステップ 10: arr[j 1] = key
ステップ１１：ｉを１だけインクリメントする。ステップ 3 に進む
ステップ 12: 終了

コード

def 挿入_並べ替え(arr): range(1, len(arr)) の i の場合: キー = arr[i] j = i - 1 j >= 0 および arr[j] > キーの場合: arr[j 1] = arr[j] j -= 1 arr[j 1] = キー ＃ 主要 arr = [7、4、1、3、4、7、87、9、6、4、2、2、3、5、6] print("ソート前の配列:", arr) 挿入ソート(arr) print("ソート後の配列:", arr)

def bubble_sort(arr):
    print("Array Before Sorting: ", end='')
    print(arr)
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(len(arr)-i-1):
            if arr[j] > arr[j 1]:
                arr[j], arr[j 1] = arr[j 1], arr[j]

    print("Array After Sorting: ", end='')
    print(arr)

# Main
bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6])

時間計算量

ベストケース : O(n)

平均的なケース: O(n^2)
最悪の場合: O(n^2)

マージソート

マージ ソートは、配列をより小さいサブ配列に再帰的に分割し、並べ替えてから、それらを再びマージする分割統治アルゴリズムです。

アルゴリズム

マージソートアルゴリズム
ステップ 1: 開始
ステップ 2: length(array) ステップ 3:mid_point = length(array) // 2
ステップ 4: left_half = array[:mid_point]
ステップ 5: right_half = array[mid_point:]
ステップ 6:sorted_left = merge_sort(left_half)
ステップ 7:sorted_right = merge_sort(right_half)
ステップ 8: マージを返す(sorted_left、sorted_right)
ステップ 9: 終了

マージ関数
ステップ 1: 開始
ステップ 2:sorted_merge = []
ステップ 3: l = 0、r = 0
ステップ 4: l ステップ 5: left[l] ステップ6: left[l]をsorted_mergeに追加します。 l を 1 ずつ増やす
ステップ 7: right[r] をsorted_mergeに追加します。 r を 1 増やす
ステップ 8: ステップ 4 に進む
ステップ 9: l ステップ 10: left[l] をsorted_merge に追加します。 l を 1 ずつ増やす
ステップ 11: ステップ 9 に進む
ステップ 12: r ステップ 13: right[r] をsorted_merge に追加します。 r を 1 増やす
ステップ 14: ステップ 12 に進む
ステップ 15:sorted_merge
を返す ステップ 16: 終了

コード

def マージ(左、右): ソートマージ = [] l = r = 0 l def bubble_sort(arr): print("Array Before Sorting: ", end='') print(arr) for i in range(len(arr)): for j in range(len(arr)-i-1): if arr[j] > arr[j 1]: arr[j], arr[j 1] = arr[j 1], arr[j] print("Array After Sorting: ", end='') print(arr) # Main bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6]) 時間計算量

ベストケース : O(n log n)

平均的なケース: O(n log n)
最悪の場合: O(n log n)

クイックソート

Quick Sort は、分割統治アプローチを使用する効率的なインプレース並べ替えアルゴリズムです。ピボット要素を選択し、ピボットより小さい要素が左側に配置され、ピボットより大きい要素が右側に配置されるように、ピボットを中心に配列を分割します。このプロセスはサブ配列に再帰的に適用されます。

アルゴリズム

クイックソート
ステップ 1: 開始
ステップ 2: 低 ステップ 3: pivot_index = パーティション(arr, low, high)
ステップ 4: クイックソート(arr, low, pivot_index - 1)
ステップ 5: クイックソート(arr, pivot_index 1, high)
ステップ 6: 終了

パーティション関数
ステップ 1: 開始
ステップ 2: ピボット = arr[高]
ステップ 3: 左 = 低、右 = 高 - 1
ステップ 4: 左 ステップ 5: arr[left] > ピボットかつ arr[right] を交換します。 ステップ 6: arr[left] をインクリメントします ステップ 7: arr[right] >= ピボットの場合、右をデクリメントします
ステップ 8: ステップ 4 に進む
ステップ 9: arr[left] と arr[high]
を交換します ステップ 10: 左に戻る
ステップ 11: 終了

コード

def パーティション(arr、低、高): ピボット = arr[高] 左 = 低い 右 = 高 - 1 左 ピボットおよび arr[right] = ピボットの場合: 右 -= 1 arr[左]、arr[高] = arr[高]、arr[左] 左に戻る def クイックソート(arr、低、高): 低い def bubble_sort(arr): print("Array Before Sorting: ", end='') print(arr) for i in range(len(arr)): for j in range(len(arr)-i-1): if arr[j] > arr[j 1]: arr[j], arr[j 1] = arr[j 1], arr[j] print("Array After Sorting: ", end='') print(arr) # Main bubble_sort([7, 4, 1, 3, 4, 7, 87, 9, 6, 4, 2, 2, 3, 5, 6]) 時間計算量

ベストケース : O(n log n)

平均的なケース: O(n log n)
最悪の場合: O(n^2)