Double での小数位の操作: 丸め誤差の解決

精度は、特に浮動小数点データを扱う場合、数値演算の重要な側面です。ダブルのようなタイプ。乗算や除算を使用して小数点以下の桁を移動しようとすると、丸め誤差という問題が発生します。この記事では、double での小数点以下の桁の移動の微妙な違いを検証し、丸め誤差を軽減するテクニックを検討します。

問題: 乗算を使用した小数点以下の桁の移動

1234 が存在するシナリオを考えてみましょう。 double に格納されており、目標は小数点を移動して 12.34 を取得することです。以下のコード スニペットに示すように、1234 に 0.1 を 2 回乗算しても、期待どおりの結果 12.34 が得られません。

double x = 1234;
for(int i=1;i
原因: 浮動小数点表現の不正確さ
根本的な問題は、0.1 を double で正確に表現できないことです。乗算を 2 回実行すると、この誤差がさらに大きくなり、最終的な値にわずかな誤差が生じます。
解決策: 10 の累乗による除算
複合誤差を回避するには、除算を検討してください。代わりに x を 100 倍します。 100 は double で正確に表現できるため、このアプローチでは正しい結果が得られます。
double x = 1234;
x /= 100;
System.out.println(x); // Prints: 12.34
BigDecimal: Handling Precise Arithmetic
絶対精度が必要なシナリオの場合は、BigDecimal の使用を検討してください。 double や float とは異なり、BigDecimal は丸めエラーなしで 10 進算術を処理できます。ただし、プリミティブ数値型と比較してパフォーマンスが低下する可能性があります。
丸め誤差: 理解と軽減
丸め誤差は浮動小数点計算に固有のものです。倍精度では 15 ～ 16 の有効数字が許容されるため、複数の操作で小さな丸め誤差が蓄積される可能性があります。上で示したように、10 の累乗による除算はこれらのエラーを軽減するのに役立ちますが、すべてのシナリオで確実に実行できるわけではありません。
除算と乗算に関する注意
重要です丸め誤差の不一致のため、x / 100 と x * 0.01 は互換性がないことに注意してください。除算は x の値に依存しますが、0.01 には固定の丸め誤差があります。