डीएसए में महारत हासिल करने के लिए नोट्स:

मास्टर डीएसए एस/डब्ल्यू कर्मचारियों को दिए जाने वाले उच्च भुगतान वाले वेतन के लिए "पात्र" होगा।
डीएसए सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग का प्रमुख हिस्सा है।
कोड लिखने से पहले, सुनिश्चित करें कि आप बड़ी तस्वीर को समझ लें और फिर विवरण में गहराई से जाएँ।
यह सब अवधारणाओं को दृष्टिगत रूप से समझने और फिर उन अवधारणाओं को किसी भी एल/जी के माध्यम से कोड में अनुवाद करने के बारे में है क्योंकि डीएसए भाषा अज्ञेयवादी है।
प्रत्येक आगामी अवधारणा किसी न किसी तरह पिछली अवधारणाओं से जुड़ी होती है। इसलिए, जब तक आप अभ्यास करके अवधारणा पर पूरी तरह से महारत हासिल नहीं कर लेते, तब तक विषयों को न छोड़ें या आगे न बढ़ें।
जब हम अवधारणाओं को दृश्य रूप से सीखते हैं, तो हमें सामग्री की गहरी समझ मिलती है जो बदले में हमें ज्ञान को लंबे समय तक बनाए रखने में मदद करती है।
यदि आप इन सलाहों का पालन करते हैं, तो आपके पास खोने के लिए कुछ नहीं होगा।

Linear DS:
Arrays
LinkedList(LL) & Doubly LL (DLL)
Stack
Queue & Circular Queue

Non-linear DS:
Trees
Graphs

बिग ओ नोटेशन

अल्गोज़ की पूर्ण तुलना के लिए इस संकेतन को समझना आवश्यक है।
यह एल्गोस की दक्षता की तुलना करने का एक गणितीय तरीका है।

समय की जटिलता

कोड जितना तेज़ चलेगा, उतना कम होगा
वी. अधिकांश साक्षात्कारों के लिए जिम्मेदार।

अंतरिक्ष जटिलता

कम भंडारण लागत के कारण समय की जटिलता की तुलना में शायद ही कभी इस पर विचार किया जाता है।
समझने की ज़रूरत है, क्योंकि एक साक्षात्कारकर्ता आपसे यह भी पूछ सकता है।

तीन यूनानी अक्षर:

1. ओमेगा
2. थीटा
3. ओमाइक्रॉन यानी बिग-ओ [सबसे अधिक बार देखा गया]

अहंकार के मामले

1. सर्वोत्तम मामला [ओमेगा का उपयोग करके दर्शाया गया]
2. औसत मामला [थीटा का उपयोग करके दर्शाया गया]
3. सबसे खराब मामला [ओमिक्रॉन का उपयोग करके दर्शाया गया]

तकनीकी तौर पर औसत केस बिग-ओ का कोई सर्वोत्तम मामला नहीं है। उन्हें क्रमशः ओमेगा और थीटा का उपयोग करके दर्शाया गया है।
हम हमेशा सबसे खराब स्थिति को मापते रहते हैं।

## O(n): Efficient Code
Proportional
Its simplified by dropping the constant values.
An operation happens 'n' times, where n is passed as an argument as shown below.
Always going to be a straight line having slope 1, as no of operations is proportional to n.
X axis - value of n.
Y axis - no of operations 

// O(n)
function printItems(n){
  for(let i=1; i





## O(n^2):
Nested loops.
No of items which are output in this case are n*n for a 'n' input.
function printItems(n){
  for(let i=0; i
## O(n^3):
No of items which are output in this case are n*n*n for a 'n' input.
// O(n*n*n)
function printItems(n){
  for(let i=0; i O(n*n)


## Drop non-dominants:
function xxx(){
  // O(n*n)
  Nested for loop

  // O(n)
  Single for loop
}
Complexity for the below code will O(n*n)   O(n) 
By dropping non-dominants, it will become O(n*n) 
As O(n) will be negligible as the n value grows. O(n*n) is dominant term, O(n) is non-dominnat term here.






## O(1):
Referred as Constant time i.e No of operations do not change as 'n' changes.
Single operation irrespective of no of operands.
MOST EFFICIENT. Nothing is more efficient than this. 
Its a flat line overlapping x-axis on graph.


// O(1)
function printItems(n){
  return n n n n;
}
printItems(3);


## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(n) > O(n*n)






## O(log n)
Divide and conquer technique.
Partitioning into halves until goal is achieved.

log(base2) of 8 = 3 i.e we are basically saying 2 to what power is 8. That power denotes the no of operations to get to the result.

Also, to put it in another way we can say how many times we need to divide 8 into halves(this makes base 2 for logarithmic operation) to get to the single resulting target item which is 3.

Ex. Amazing application is say for a 1,000,000,000 array size, how many times we need to cut to get to the target item.
log(base 2) 1,000,000,000 = 31 times
i.e 2^31 will make us reach the target item.

Hence, if we do the search in linear fashion then we need to scan for billion items in the array.
But if we use divide & conquer approach, we can find it in just 31 steps.
This is the immense power of O(log n)

## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(log n) > O(n) > O(n*n)
Best is O(1) or O(log n)
Acceptable is O(n)






O(n log n) : 
Used in some sorting Algos.
Most efficient sorting algo we can make unless we are sorting only nums.






Tricky Interview Ques: Different Terms for Inputs.
function printItems(a,b){
  // O(a)
  for(let i=0; i





## Arrays
No reindexing is required in arrays for push-pop operations. Hence both are O(1).
Adding-Removing from end in array is O(1)

Reindexing is required in arrays for shift-unshift operations. Hence, both are O(n) operations, where n is no of items in the array.
Adding-Removing from front in array is O(n)

Inserting anywhere in array except start and end positions:
myArr.splice(indexForOperation, itemsToBeRemoved, ContentTobeInsterted)
Remaining array after the items has to be reindexed.
Hence, it will be O(n) and not O(0.5 n) as Big-O always meassures worst case, and not avg case. 0.5 is constant, hence its droppped.
Same is applicable for removing an item from an array also as the items after it has to be reindexed.


Finding an item in an array:
if its by value: O(n)
if its by index: O(1)

Select a DS based on the use-case.
For index based, array will be a great choice.
If a lot of insertion-deletion is perform in the begin, then use some other DS as reindexing will make it slow.





  
  
  n=100 के लिए समय जटिलता की तुलना:


ओ(1) = 1

ओ(लॉग 100) = 7

ओ(100) = 100

O(n^2) = 10,000


  
  
  n=1000 के लिए समय जटिलता की तुलना:


ओ(1) = 1

ओ(लॉग 1000) = ~10

ओ(1000) = 1000

ओ(1000*1000) = 1,000,000

मुख्य रूप से हम इन 4 पर ध्यान केंद्रित करेंगे:

बिग ओ(एन*एन): नेस्टेड लूप्स

बड़ा O(n): आनुपातिक

बिग ओ(लॉग एन): फूट डालो और जीतो

बिग ओ(1): लगातार

O(n!) आमतौर पर तब होता है जब हम जानबूझकर खराब कोड लिखते हैं।

O(n*n) भयानक एल्गो है

O(n log n) स्वीकार्य है और इसका उपयोग कुछ सॉर्टिंग एल्गोज़ द्वारा किया जाता है

ओ(एन) : स्वीकार्य

ओ(लॉग एन), ओ(1): सर्वोत्तम

सभी डीएस यानी ओ(एन) के लिए अंतरिक्ष जटिलता लगभग समान है। 

अंतरिक्ष जटिलता O(n) से O(log n) या O(1) तक छँटाई वाले एल्गोस के साथ भिन्न होगी

समय की जटिलता वह है जो अहंकार के आधार पर भिन्न होती है

स्ट्रिंग जैसी संख्याओं के अलावा अन्य सॉर्टिंग के लिए सर्वोत्तम समय जटिलता ओ (एन लॉग एन) है जो क्विक, मर्ज, टाइम, हीप सॉर्ट में है।


  
  
  अपनी सीख को लागू करने का सबसे अच्छा तरीका है जितना संभव हो उतना कोड करना।


प्रत्येक डीएस के फायदे-नुकसान के आधार पर किस समस्या विवरण में कौन सा डीएस चुनना है, इसका चयन करना।

अधिक जानकारी के लिए, देखें: bigochheatSheet.com