डबल प्रिसिजन और दशमलव स्थान सटीकता

कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में, डबल प्रिसिजन डेटा प्रकार को अक्सर 15 दशमलव स्थानों की अनुमानित सटीकता माना जाता है। हालाँकि, कुछ संख्या निरूपण, जैसे कि 1.0/7.0, चर के भीतर आंतरिक रूप से दर्शाए जाने पर अधिक सटीक प्रतीत होते हैं। यह आलेख पता लगाएगा कि ऐसा क्यों होता है और परिशुद्धता को अक्सर लगभग 15 दशमलव स्थानों के रूप में क्यों वर्णित किया जाता है।

आंतरिक प्रतिनिधित्व

एक आईईईई डबल में 53 महत्वपूर्ण बिट होते हैं, जो लगभग 15.95 दशमलव अंकों के बराबर होते हैं। राउंडिंग को ध्यान में रखते हुए, कार्यान्वयन परिशुद्धता (DBL_DIG) को 15 पर सेट करता है। यह DBL_DIG द्वारा निहित परिशुद्धता से परे परिशुद्धता का लगभग एक अतिरिक्त दशमलव अंक प्रदान करता है।

आउटपुट परिशुद्धता

डबल प्रदर्शित करते समय, कंपाइलर आमतौर पर परिशुद्धता के आधार पर मूल्य को गोल करते हैं। उदाहरण के लिए, 1.0/7.0, जब "%17g" के साथ प्रदर्शित किया जाता है, तो 17 अंकों की सटीकता होती है। हालाँकि, यदि "%.64g" का उपयोग किया जाता है, तो अपेक्षित 15-अंकीय परिशुद्धता से परे कोई महत्वपूर्ण अंक दिखाई नहीं देता है। परिशुद्धता का. हालाँकि, गोलाई के कारण, प्रदर्शित परिशुद्धता आमतौर पर 15 दशमलव स्थानों पर सेट होती है। यह स्पष्टीकरण यह स्पष्ट करने में मदद करता है कि क्यों कुछ सटीक संख्याएँ, जैसे 1.0/7.0, आंतरिक रूप से अधिक सटीक प्रतीत होती हैं लेकिन फिर भी प्रदर्शित होने पर अनुमानित 15-अंकीय सटीकता के अनुरूप होती हैं।