Calcul de proximité géographique : comparaisons de formules

Lors du développement d'une recherche de proximité géographique, il est crucial de comprendre les nuances entre les options de formule. Alors que la formule de distance du grand cercle et la formule Haversine étaient autrefois considérées comme synonymes, il existe des distinctions subtiles qui ont un impact sur la vitesse, la précision et l'efficacité.

Comparaison des formules

Les trois principales formules utilisées pour la géo les calculs de proximité sont :

1. Formule Haversine :

d = 2r * arcsin(sqrt(sin((lat2 - lat1) / 2) ^ 2   cos(lat1) * cos(lat2) * sin((lon2 - lon1) / 2) ^ 2))

2. Loi sphérique des cosinus (formule de distance du grand cercle) :

d = r * acos(cos(lat1) * cos(lat2)   sin(lat1) * sin(lat2) * cos(lon2 - lon1))

3. Formules de Vicenty (les plus précises) :

Bien que cette formule ne soit pas directement abordée dans la réponse fournie, elle est reconnue comme étant la plus précise, bien que plus lente.

Considérations relatives aux performances

Vitesse :

• Loi des cosinus (la plus rapide)
• Formule Haversine
• Formule de Vicenty (la plus lente)

Précision :

• Formule de Vicenty (la plus précise)
• Formule de Haversine
• Loi sphérique des cosinus (la moins précise)

Recommandations pratiques

Pour des résultats rapides et précis :

• La loi sphérique des cosinus est un choix raisonnable pour la plupart des applications.

Pour une extrême précision :

• La formule de Vicenty est recommandée, mais sa vitesse plus lente doit être prise en compte.

Pour une solution simplifiée et rapide (au détriment de la précision) :

• Une formule de distance simplifiée peut être utilisée si le domaine du problème est relativement plat.

Conclusion

La formule appropriée pour les calculs de géoproximité dépend des exigences spécifiques de l'application. À des fins pratiques, la formule Haversine ou la loi sphérique des cosinus offrent un équilibre entre vitesse et précision. Cependant, si la précision est de la plus haute importance, la formule Vicenty est le choix préféré.