Planteamiento del problema:

Dada una matriz de números enteros, devuelve verdadero si existe un triple de índices (i, j, k) tal que i

Ejemplo 1:

• Entrada: números = [1,2,3,4,5]
• Salida: verdadero
• Explicación: Cualquier triplete donde i

Ejemplo 2:

• Entrada: números = [5,4,3,2,1]
• Salida: falso
• Explicación: No existe ningún triplete.

Ejemplo 3:

• Entrada: números = [2,1,5,0,4,6]
• Salida: verdadero
• Explicación: El triplete (3, 4, 5) es válido porque nums[3] == 0

Restricciones:

• 1
• -2^31

Hacer un seguimiento:

¿Puedes implementar una solución que se ejecute en complejidad de tiempo O(n) y complejidad de espacio O(1)?

Proceso de pensamiento inicial:

Para resolver este problema de manera eficiente, debemos realizar un seguimiento de los valores más pequeños y segundos más pequeños encontrados hasta el momento. Si encontramos un tercer valor que es mayor que el segundo más pequeño, entonces hemos encontrado un triplete creciente.

Solución básica (fuerza bruta):

La solución de fuerza bruta implica verificar todos los tripletes posibles para ver si existe uno que satisfaga la condición i

Código:

function increasingTripletBruteForce(nums: number[]): boolean {
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i 




  
  
  Análisis de complejidad temporal:

• Complejidad del tiempo: O (n ^ 3), donde n es la longitud de la matriz. Esto se debe a que estamos verificando todos los tripletes posibles.
• Complejidad del espacio: O(1), ya que no utilizamos ningún espacio adicional.

Limitaciones:

La solución de fuerza bruta no es eficiente y no es adecuada para tamaños de entrada grandes.

Solución optimizada:

La solución optimizada implica iterar a través de la matriz manteniendo dos variables, la primera y la segunda, que representan el valor más pequeño y el segundo más pequeño encontrados hasta ahora. Si encontramos un valor mayor que segundo, devolvemos verdadero.

Código:

function increasingTriplet(nums: number[]): boolean {
    let first = Infinity;
    let second = Infinity;

    for (let num of nums) {
        if (num 




  
  
  Análisis de complejidad temporal:

• Complejidad del tiempo: O(n), donde n es la longitud de la matriz. Repetimos la matriz una vez.
• Complejidad del espacio: O(1), ya que solo utilizamos una cantidad constante de espacio adicional.

Mejoras con respecto a la solución básica:

• Esta solución se ejecuta en tiempo lineal y utiliza espacio constante, lo que la hace óptima para las restricciones dadas.

Casos extremos y pruebas:

Casos extremos:

1. La matriz está en orden decreciente.
2. La matriz contiene exactamente tres elementos en orden creciente.
3. La matriz tiene una gran cantidad de elementos sin triplete creciente.
4. La matriz contiene duplicados.

Casos de prueba:

console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2])); // false
console.log(increasingTripletBruteForce([1,2,3])); // true
console.log(increasingTripletBruteForce([1,5,0,4,1,3])); // true

console.log(increasingTriplet([1,2,3,4,5])); // true
console.log(increasingTriplet([5,4,3,2,1])); // false
console.log(increasingTriplet([2,1,5,0,4,6])); // true
console.log(increasingTriplet([1,1,1,1,1])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2])); // false
console.log(increasingTriplet([1,2,3])); // true
console.log(increasingTriplet([1,5,0,4,1,3])); // true

Estrategias generales para la resolución de problemas:

1. Comprenda el problema: Lea atentamente el enunciado del problema para comprender los requisitos y restricciones.
2. Identificar operaciones clave: Determine las operaciones clave necesarias, como el seguimiento del valor más pequeño y el segundo más pequeño.
3. Optimizar para lograr eficiencia: Utilice algoritmos y estructuras de datos eficientes para minimizar la complejidad del tiempo y el espacio.
4. Pruebe minuciosamente: Pruebe la solución con varios casos, incluidos casos extremos, para garantizar la corrección.

Identificación de problemas similares:

1. Problemas de subarreglo:

   • Problemas donde se necesita encontrar subarreglos con propiedades específicas.
   • Ejemplo: encontrar el subarreglo de suma máxima (algoritmo de Kadane).

2. Técnica de dos punteros:

   • Problemas en los que el uso de dos punteros puede ayudar a optimizar la solución.
   • Ejemplo: eliminar duplicados de una matriz ordenada.

3. Algoritmos locales:

   • Problemas donde las operaciones deben realizarse en el lugar con espacio adicional limitado.
   • Ejemplo: rotar una matriz hacia la derecha en k pasos.

Conclusión:

• El problema de encontrar una subsecuencia triplete creciente se puede resolver eficientemente utilizando un enfoque de fuerza bruta y una solución optimizada con tiempo lineal y complejidad espacial constante.
• Comprender el problema y dividirlo en partes manejables es crucial.
• El uso de algoritmos eficientes garantiza que la solución sea óptima para entradas grandes.
• Las pruebas con varios casos extremos garantizan la solidez.
• Reconocer patrones en los problemas puede ayudar a aplicar soluciones similares a otros desafíos.

Al practicar estos problemas y estrategias, puedes mejorar tus habilidades de resolución de problemas y estar mejor preparado para diversos desafíos de codificación.