Genere números primos con elegancia y eficiencia

en el ámbito de la programación, encontrar una forma elegante y eficiente de generar números primos es un desafío clásico. Exploremos un enfoque que logra un equilibrio entre la concisión y el rendimiento.

Considere usar el teorema del número primario, que estima el número de primos menores o igual a n como pi (n) ≈ n / log (n). Esta estimación proporciona un límite superior en el tamaño de un tamiz que puede usarse para identificar los primos.

el método de tamiz, también conocido como el tamiz de Eratosthenes, itera a través de un rango de números y elimina todos los no primos al marcarlos como compuesto. Para esta tarea, podemos utilizar un bitset para representar el conjunto de primos, con cada bit correspondiente a un número en el rango.

a continuación hay una implementación de Java de este método elegante y eficiente de generación de números primos:

public static BitSet computePrimes(int limit) {
    BitSet primes = new BitSet();
    primes.set(0, false);
    primes.set(1, false);
    primes.set(2, limit, true);
    for (int i = 0; i * i  
 Este método genera eficientemente los primeros millones de primos en aproximadamente un segundo en una computadora portátil típica. Su combinación de precisión y velocidad lo convierte en una herramienta valiosa para generar números primos en varios escenarios informáticos.