Calcular la potencia de un número con restricciones de exponenciación

Al calcular pow(a, b) % MOD, donde 'b' puede ser extremadamente grande y no representable en tipos de datos tradicionales, se requiere un enfoque más eficiente para manejar tales restricciones exponenciales.

El teorema de Euler y la función totient proporcionan una idea clave para resolver este problema. El teorema de Euler establece que pow(a, b) % MOD es equivalente a pow(a, b % phi(MOD)) % MOD, donde 'phi(MOD)' es la función totiente de Euler que cuenta el número de enteros positivos menos que 'MOD' que son relativamente primos.

Para determinar 'phi(MOD)', se pueden emplear varios métodos, incluida la factorización de enteros y la función Carmichael. Comprender la relación entre la potencia de 'a' y el resto después de dividir por 'phi(MOD)' permite un cálculo eficiente del valor deseado.