Suavizar de forma óptima las curvas ruidosas

Considere un conjunto de datos aproximado por:

import numpy as np
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2

Esto incluye una variación del 20%. Los enfoques como UnivariateSpline y las medias móviles presentan limitaciones.

Filtro Savitzky-Golay

Una solución eficaz es el filtro Savitzky-Golay, disponible en scipy. Utiliza regresión de mínimos cuadrados para estimar el valor en el centro de una ventana pequeña utilizando un polinomio. Luego, la ventana cambia para repetir el proceso, lo que da como resultado un ajuste optimizado de cada punto.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import savgol_filter

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)   np.random.random(100) * 0.2
yhat = savgol_filter(y, 51, 3) # window size 51, polynomial order 3

plt.plot(x,y)
plt.plot(x,yhat, color='red')
plt.show()