Rekursion in der FindSequence-Funktion verstehen

Die bereitgestellte findSequence-Funktion arbeitet nach dem Prinzip der Brute-Force-Suche mit Backtracking. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung seiner rekursiven Natur:

Bei jedem rekursiven Aufruf versucht die Funktion zwei mögliche Transformationen:

1. Addition: Sie fügt hinzu 5 zur aktuellen Zahl und speichert die Gleichung zusammen mit der neuen Zahl.
2. Multiplikation: Multipliziert die aktuelle Zahl mit 3 und aktualisiert die Gleichung entsprechend.

Die rekursiven Aufrufe werden fortgesetzt, beginnend bei 1 und untersuchen diese Additionen und Multiplikationen, bis eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

1. Ziel erreicht: Wenn die transformierte Zahl mit dem angegebenen Ziel übereinstimmt , gibt die Funktion die entsprechende Gleichung zurück, die beschreibt, wie dieses Ziel erreicht werden kann.
2. Zahl überschritten: Wenn die transformierte Zahl größer als das Ziel wird, gibt die Funktion null zurück, was darauf hinweist, dass a nicht gefunden werden konnte gültige Sequenz.

Beispiel: Erreichen des Ziels von 14

Um die Funktionsweise der Rekursion zu veranschaulichen, verfolgen wir die Schritte, die unternommen wurden, um eine Sequenz für zu finden Ziel 14:

1. Ab Nummer 1 versucht die Funktion sowohl Addition als auch Multiplikation.
2. Das Addieren von 5 ergibt 6, was nicht das Ziel ist. Die Multiplikation mit 3 ergibt 3, was ebenfalls nicht das Ziel ist.
3. Die Funktion kehrt zur 6 zurück und versucht eine Multiplikation, was zu 18 führt. Dies überschreitet das Ziel, sodass die Funktion null zurückgibt.
4. Beim erneuten Zurückverfolgen versucht es die Multiplikation mit 3 und ergibt 9.
5. Bei Fortsetzung der rekursiven Aufrufe versucht die Funktion beide Transformationen mit 9. Die Multiplikation mit 3 ergibt das gewünschte Ziel und gibt daher die entsprechende Gleichung zurück: „((1 3)3) 5".

Diese ausführliche Erklärung vermittelt ein klares Verständnis des Rekursionsprozesses in der Funktion findSequence und ermöglicht es dem Leser, deren Suchstrategie und die Rolle von zu verstehen Zurückverfolgen bei der Suche nach einer gültigen Reihenfolge für das gegebene Ziel.