دمج القوائم المرتبطة: نهج نظري للرسم البياني

خذ بعين الاعتبار قائمة من القوائم، حيث تشترك بعض القوائم في عناصر مشتركة. المهمة المطروحة هي دمج جميع القوائم التي تحتوي على عنصر مشترك واحد على الأقل، ودمجها بشكل متكرر حتى لا يمكن دمج المزيد من القوائم.

يكمن الحل في استخدام نظرية الرسم البياني، وعرض القائمة كرسم بياني حيث كل منها تمثل القائمة الفرعية مجموعة من القمم، والعناصر المشتركة تشير إلى الحواف بين القمم. يؤدي هذا إلى تحويل المشكلة إلى العثور على مكونات متصلة داخل الرسم البياني.

توفر مكتبة NetworkX، وهي مكتبة قوية بلغة Python، حلاً فعالاً لهذه المهمة. يوضح مقتطف الكود أدناه عملية الدمج:

import networkx as nx

# Convert the list of lists into a graph
G = nx.Graph()
for sublist in L:
    G.add_nodes_from(sublist)
    for v, w in to_edges(sublist):
        G.add_edge(v, w)

# Find the connected components of the graph
components = list(nx.connected_components(G))

# Merge the lists corresponding to each connected component
merged_lists = []
for component in components:
    merged_lists.append([node for node in component])

تجعل خوارزميات NetworkX الفعالة هذا النهج دقيقًا وفعالًا من الناحية الحسابية. وبدلاً من ذلك، يمكن استخدام هياكل بيانات الرسم البياني المخصصة لتحقيق نفس النتيجة.