ملاحظات لإتقان DSA:

سيكون Master DSA "مؤهلاً" للحصول على الرواتب المرتفعة المقدمة إلى S/w Ers.
DSA هو الجزء الرئيسي من هندسة البرمجيات.
قبل كتابة التعليمات البرمجية، تأكد من فهم الصورة الأكبر ثم انتقل إلى التفاصيل.
الأمر كله يتعلق بفهم المفاهيم بصريًا، ثم ترجمة تلك المفاهيم إلى كود عبر أي l/g لأن DSA لا يعرف اللغة.
يرتبط كل مفهوم قادم بطريقة أو بأخرى بالمفاهيم السابقة. ومن ثم، لا تقفز بين المواضيع أو تتقدم للأمام إلا إذا كنت قد أتقنت المفهوم تمامًا من خلال ممارسته.
عندما نتعلم المفاهيم بصريًا، نحصل على فهم أعمق للمادة مما يساعدنا بدوره على الاحتفاظ بالمعرفة لمدة أطول.
إذا اتبعت هذه النصائح، فلن تخسر شيئًا.

Linear DS:
Arrays
LinkedList(LL) & Doubly LL (DLL)
Stack
Queue & Circular Queue

Non-linear DS:
Trees
Graphs

تدوين يا كبير

من الضروري فهم هذا الترميز لمقارنة أداء الطحالب.
إنها طريقة رياضية لمقارنة كفاءة الطحالب.

تعقيد الوقت

كلما كان الكود أسرع، كلما انخفض
V. المؤثر في معظم المقابلات.

تعقيد الفضاء

نادرًا ما يُنظر إليه مقارنة بالتعقيد الزمني بسبب انخفاض تكلفة التخزين.
يجب أن تفهم ذلك، حيث قد يسألك القائم بإجراء المقابلة عن هذا أيضًا.

ثلاثة أحرف يونانية:

1. أوميغا
2. ثيتا
3. Omicron أي Big-O [يُرى في أغلب الأحيان]

حالات للألغو

1. أفضل حالة [ممثلة باستخدام أوميغا]
2. متوسط ​​الحالة [ممثلة باستخدام ثيتا]
3. أسوأ حالة [ممثلة باستخدام Omicron]

من الناحية الفنية لا توجد أفضل حالة لمتوسط ​​الحالة Big-O. يتم الإشارة إليها باستخدام أوميغا وثيتا على التوالي.
نحن دائمًا نقيس أسوأ الحالات.

## O(n): Efficient Code
Proportional
Its simplified by dropping the constant values.
An operation happens 'n' times, where n is passed as an argument as shown below.
Always going to be a straight line having slope 1, as no of operations is proportional to n.
X axis - value of n.
Y axis - no of operations 

// O(n)
function printItems(n){
  for(let i=1; i





## O(n^2):
Nested loops.
No of items which are output in this case are n*n for a 'n' input.
function printItems(n){
  for(let i=0; i
## O(n^3):
No of items which are output in this case are n*n*n for a 'n' input.
// O(n*n*n)
function printItems(n){
  for(let i=0; i O(n*n)


## Drop non-dominants:
function xxx(){
  // O(n*n)
  Nested for loop

  // O(n)
  Single for loop
}
Complexity for the below code will O(n*n)   O(n) 
By dropping non-dominants, it will become O(n*n) 
As O(n) will be negligible as the n value grows. O(n*n) is dominant term, O(n) is non-dominnat term here.






## O(1):
Referred as Constant time i.e No of operations do not change as 'n' changes.
Single operation irrespective of no of operands.
MOST EFFICIENT. Nothing is more efficient than this. 
Its a flat line overlapping x-axis on graph.


// O(1)
function printItems(n){
  return n n n n;
}
printItems(3);


## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(n) > O(n*n)






## O(log n)
Divide and conquer technique.
Partitioning into halves until goal is achieved.

log(base2) of 8 = 3 i.e we are basically saying 2 to what power is 8. That power denotes the no of operations to get to the result.

Also, to put it in another way we can say how many times we need to divide 8 into halves(this makes base 2 for logarithmic operation) to get to the single resulting target item which is 3.

Ex. Amazing application is say for a 1,000,000,000 array size, how many times we need to cut to get to the target item.
log(base 2) 1,000,000,000 = 31 times
i.e 2^31 will make us reach the target item.

Hence, if we do the search in linear fashion then we need to scan for billion items in the array.
But if we use divide & conquer approach, we can find it in just 31 steps.
This is the immense power of O(log n)

## Comparison of Time Complexity:
O(1) > O(log n) > O(n) > O(n*n)
Best is O(1) or O(log n)
Acceptable is O(n)






O(n log n) : 
Used in some sorting Algos.
Most efficient sorting algo we can make unless we are sorting only nums.






Tricky Interview Ques: Different Terms for Inputs.
function printItems(a,b){
  // O(a)
  for(let i=0; i





## Arrays
No reindexing is required in arrays for push-pop operations. Hence both are O(1).
Adding-Removing from end in array is O(1)

Reindexing is required in arrays for shift-unshift operations. Hence, both are O(n) operations, where n is no of items in the array.
Adding-Removing from front in array is O(n)

Inserting anywhere in array except start and end positions:
myArr.splice(indexForOperation, itemsToBeRemoved, ContentTobeInsterted)
Remaining array after the items has to be reindexed.
Hence, it will be O(n) and not O(0.5 n) as Big-O always meassures worst case, and not avg case. 0.5 is constant, hence its droppped.
Same is applicable for removing an item from an array also as the items after it has to be reindexed.


Finding an item in an array:
if its by value: O(n)
if its by index: O(1)

Select a DS based on the use-case.
For index based, array will be a great choice.
If a lot of insertion-deletion is perform in the begin, then use some other DS as reindexing will make it slow.





  
  
  مقارنة التعقيد الزمني لـ n=100:


س(1) = 1

يا(سجل 100) = 7

يا(100) = 100

يا(ن^2) = 10,000


  
  
  مقارنة التعقيد الزمني لـ n=1000:


س(1) = 1

يا(سجل 1000) = ~10

يا(1000) = 1000

O(1000*1000) = 1,000,000

سنركز بشكل أساسي على هذه العناصر الأربعة:

Big O(n*n): الحلقات المتداخلة

Big O(n): متناسب

Big O(log n): قسمة وقهر

الكبير O(1): ثابت

O(n!) يحدث عادةً عندما نكتب تعليمات برمجية سيئة عمدًا.

O(n*n) خوارزمية فظيعة

O(n log n) مقبول ويستخدم بواسطة بعض خوارزميات الفرز

O(n): مقبول

O(log n), O(1) : الأفضل

 تعقيد الفضاء هو نفسه تقريبًا بالنسبة لجميع DS أي O(n). 

سيختلف تعقيد الفضاء من O(n) إلى O(log n) أو O(1) مع خوارزميات الفرز

يختلف تعقيد الوقت حسب الخوارزمية

 أفضل تعقيد زمني للفرز بخلاف الأرقام مثل السلسلة هو O(n log n) وهو في أنواع الفرز السريع والدمج والوقت والكومة.


  
  
  أفضل طريقة لتطبيق تعلمك هي البرمجة قدر الإمكان.


تحديد أي DS يتم اختياره وبيان المشكلة بناءً على إيجابيات وسلبيات كل DS.

لمزيد من المعلومات، راجع: bigocheatsheet.com