التعامل مع المنازل العشرية في الزوجي: حل أخطاء التقريب

الدقة هي جانب حاسم من العمليات الرقمية، وخاصة عند التعامل مع البيانات الفاصلة العائمة أنواع مثل مزدوج. عند محاولة إزاحة المنازل العشرية باستخدام الضرب أو القسمة، يواجه المرء التحدي المتمثل في تقريب الأخطاء. تتناول هذه المقالة الفروق الدقيقة في تحريك المنازل العشرية في الزوجي وتستكشف تقنيات التخفيف من أخطاء التقريب.

المشكلة: نقل المنازل العشرية باستخدام الضرب

ضع في اعتبارك السيناريو الذي يكون فيه الرقم 1234 المخزنة في مزدوج والهدف هو تحريك العلامة العشرية للحصول على 12.34. ضرب 1234 في 0.1 مرتين، كما هو موضح في مقتطف الكود أدناه، لا يعطي النتيجة المطلوبة وهي 12.34 بالضبط.

double x = 1234; ل(int i=1;idouble x = 1234; for(int i=1;i

السبب: عدم الدقة في تمثيل النقطة العائمة

المشكلة الأساسية هي أنه لا يمكن تمثيل 0.1 بشكل مزدوج بدقة. يؤدي إجراء الضرب مرتين إلى تفاقم هذا الخطأ، مما يؤدي إلى انحراف طفيف في القيمة النهائية.

الحل: القسمة على قوى 10

لتجنب تفاقم الأخطاء، فكر في القسمة x بمقدار 100 بدلاً من ذلك. وبما أن 100 يمكن تمثيلها بشكل مزدوج بدقة، فإن هذا الأسلوب يقدم النتيجة الصحيحة:

double x = 1234; س /= 100; System.out.println(x); // المطبوعات: 12.34

double x = 1234;
for(int i=1;i 
 BigDecimal: التعامل مع الحساب الدقيق   
 بالنسبة للسيناريوهات التي تتطلب الدقة المطلقة، فكر في استخدام BigDecimal. على عكس double أو float، يمكن لـ BigDecimal التعامل مع الحساب العشري دون أخطاء التقريب. ومع ذلك، قد يؤدي ذلك إلى فرض عقوبة على الأداء مقارنة بالأنواع الرقمية البدائية. 
 
 
 أخطاء التقريب: فهم وتخفيف   
 أخطاء التقريب متأصلة في حسابات الفاصلة العائمة. تسمح الدقة المزدوجة بـ 15 إلى 16 رقمًا مهمًا، مما يعني أن أخطاء التقريب الصغيرة يمكن أن تتراكم عبر عمليات متعددة. تساعد القسمة على قوى العدد 10، كما هو موضح أعلاه، في تخفيف هذه الأخطاء، ولكنها ليست معصومة من الخطأ في جميع السيناريوهات. 
 
 
 ملاحظة حول القسمة والضرب   إنها مهمة لاحظ أن x / 100 وx * 0.01 غير قابلين للتبديل بسبب التناقضات في أخطاء التقريب. يعتمد القسمة على قيمة x، في حين أن 0.01 له خطأ دائري ثابت.